执行到期后，如果被执行人没有按照法院的判决或裁定履行义务，属于拒不执行行为。法院可以根据情况对被执行人进行拒执罪的追究。而是否会追究拒执罪，需要根据案件具体情况来判断，包括被执行人的情况、拒不执行的程度和影响等等。建议如果您的案件已经执行到期，被执行人未按时履行义务，您可以向有关部门咨询、申请协助或者向相关机构提出申诉。
已过追诉时效的案件，一般情况下不会进行逮捕。追诉时效是指法律规定的对犯罪行为进行追究的时间限制，一旦超过这个时效，即使犯罪嫌疑人在逃，也不能再进行逮捕和起诉。
这是因为，法律的目的是保护社会秩序和公正，但也要考虑到时间的流逝和证据的消失，过长时间的追究可能会对被告人的权益造成侵害。
然而，这并不意味着犯罪者可以逃避法律制裁，如果有新的证据出现，仍然可以重新启动追诉程序。