根据《中华人民共和国机动车登记规定》，机动车的年检应该在发证地完成。因此，外地车辆应该在本车所在地进行年检。即使在浙江嘉兴，如果车辆的发证地不是嘉兴，仍需回到发证地进行年检。但是，如果车主转籍到嘉兴并更新了车辆的登记证书，则可以在嘉兴进行年检。需要注意的是，非本地车辆开往其他地区，也需要车主进行跨省/市的年检。这是考虑到道路安全和交通流通的需要。
外地车辆在广州不可以一直停放。根据广州实行的“开四停四”交通措施规定，非广州市中小客车，包括外地车牌，在广州市内最多可以停放四天。如果车辆在广州市内超过四天，将会被视为违反交通规定，需要接受相应的处罚。
根据《浙江省机动车管理条例实施细则》规定，外地车辆可以进入嘉兴市区，但需要遵守该市的交通管理规定，如限行、禁行等。此外，如果在规定时间内未办理车辆通行证，进入城区后需缴纳违规罚款。因此，外地车辆可以进嘉兴，但需要注意遵守该市的交通规则和管理制度，确保行车安全与顺畅。