h1b中签后，通常需要在美国工作满6年后才能开始绿卡申请程序。但是，如果申请人是某些职业类别，如医生、护士、教师和各种科学技术领域的专业人士等，可以在工作5年后申请绿卡。
绿卡申请过程中，通常需要雇主提供相关的推荐信、劳动市场测试(PERM)批准以及雇主支持信等。因此，h1b持有者需要在选择工作机会和雇主时考虑是否有可能得到支持，以便更顺利地申请绿卡。
另外，根据美国移民法，不同的职业类别有不同的移民优先级。有些职业类别的绿卡申请相对容易，而有些则相对困难。例如，技术行业的绿卡申请相对较容易，而其他行业如教育、医疗等则相对较难。这是因为美国对技术人才的需求较大，所以技术行业的绿卡配额相对较多。
此外，国籍配额也会对h1b持有者申请绿卡的时间产生影响。每个国家的移民数量都有限制，为了保证移民的多样性，美国设立了国籍配额制度，每个国家的移民数量不得超过总配额的7%。在绿卡申请中，国籍配额制度也会对h1b持有者申请绿卡的时间产生影响。某些国家的绿卡排期可能较长，以至于h1b持有者需要等待更长的时间才能申请绿卡。
最后，移民法规也会对h1b持有者申请绿卡时间产生影响。移民法规的变化和调整可能导致绿卡申请的流程和时间发生变化。例如，最近几年，特朗普政府对移民政策进行了一系列调整，加大了绿卡申请的难度和审查力度。这使得h1b持有者面临更多的挑战和不确定性，在申请绿卡的过程中需要更加谨慎和耐心。
因此，h1b中签后申请绿卡的时间会受到多种因素的影响，包括工作年限、雇主支持、职业类别、国籍配额以及移民法规等。通常来说，需要在美国工作满6年后才能开始绿卡申请程序，但如果是某些职业类别的申请人，则可以在工作5年后申请绿卡。
如果H1B三次都没有中，可以尝试下列方法：
1. 检查申请原因，确定是否存在可以改进的地方。
2. 尝试其他签证计划，例如L-1或E-2签证。
3. 考虑更换申请人，如果失败的原因是申请人没有足够的资格或背景，那么换一个更有资格的申请人可能会更有成功的可能性。
4. 使用寻求专业人士的帮助，找出错误，修正它们并重新申请。
5. 将H1B申请提交给不同的雇主，因为不同的雇主有不同的要求，可能会通过H1B申请。
根据美国移民法，持有H1B签证的外籍劳工至少在美国连续工作6年后才有资格申请绿卡。
这意味着，如果在第六年内满足了其他相关条件（如工资水平、是否违反过法律等），外籍劳工可以在这段时间内在美国申请绿卡。
此外，如果H1B签证的有效期不超过6年，那么在有效期内也可以提出H1B转绿卡的申请。因此，理论上，只要满足上述条件和规定，H1B持有人在六年内是有可能拿到绿卡的。