饮酒驾驶保险公司不应承担赔偿责任。饮酒驾驶致人伤亡的赔偿费用，应由酒驾人承担，保险公司可以先帮忙垫付；如果驾驶人未取得驾驶资格或者饮酒的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿。
不应该喝酒开车，出了单方事故需要承担相应责任。
出了单方事故，责任主要在于酒后驾驶行为，应该承担相应的法律责任并接受惩罚。
此外，在处理事故时需要及时报警，保护现场，抢救伤者并交由交警处理。
应该引起我们对自己的行为负责的认识，不再犯下类似的错误。
喝酒开车送病人就医也算酒驾，如果驾驶人达到了饮酒驾驶的标准的，按照规定会被处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款，达到了醉酒驾驶的标准的，会由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任。