在大多数情况下，监护人可以在孩子到达合法成年年龄（通常是18或21岁）之后注销其名下的银行卡。但是，不同地区或不同银行的具体规定可能有所不同，建议您联系相关的银行或金融机构以获取更详细的信息。同时，注意在注销卡片之前，必须清偿卡片上的所有欠款和费用。
监护人应该签自己的名字
因为监护人是法定代理人，需要代表未成年人签署相关文件，所以应该明确签署自己的名字。
如果监护人签署其他人的名字，则可能会构成伪造等违法行为。
此外，监护人在代表未成年人签署文件时，也应该注意事项，如确保文件的真实性和合法性，不得违反法律法规等。
监护人给十岁小孩用户口本开的银行卡到他二十岁时能注销
可以拿户口本去银行销户，具体如下: 未满16周岁的需要由法定监护人陪同办理银行卡，证件一般使用户口本。 如果年满十八周岁有身份证的话就可以本人持凭本人身份证直接去银行柜台办理注销就行了， 详情请咨询你所要办理业主的银行。