答：泰勒公式高中数学应用如下：
在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳如下 ：
(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。
(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式 。
(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算 。
(4)应用泰勒公式可以求解一些极限 。
(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值 。
泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质，因此可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时，对于这种近似，必须提供误差分析，来提供近似的可靠性
泰勒公式的限制条件为函数必须在展开点附近具有足够的阶次可导性质，展开点也必须在函数的收敛半径内。
解释原因：泰勒公式是一种将一个函数展开成以展开点为中心的无限次可导函数的方法，而展开点的选取及函数的性质都是使用该公式的限制条件。
内容延伸：泰勒公式广泛应用于高等数学中，可以通过该公式将复杂的函数化简成比较简单的形式，方便进一步的研究。
此外，泰勒公式也可以衍生出不同的形式，如拉格朗日余项形式、佩亚诺余项形式等，有助于进行更加深入的研究。