这个问题很难明确回答是哪一个更被国内认可，因为不同的领域和专业对大学的认可度是不同的。

但就整体来说，华威相对更受国内认可一些，因为华威大学有较高的综合排名和卓越的学科实力，而且有许多国内的高校和机构有与华威的学院和教授有一定联系和合作。

爱丁堡大学虽然也在国际上享有较高声望，但在国内的认可度并不如华威大学那么高。

此外，对于择校者来说，需要综合考虑个人的专业需求、学习交流、就业和发展前景等多个因素，才能更好地选择适合自己的大学。