1、利用导数研究函数的单调性极值和最值，再由单调性来证明 不等式是函数、导数、不等式综合中的一个难点，也是近几年高考的 热点。
2、解题技巧是构造辅助函数，把不等式的证明转化为利用导数 研究函数的单调性或求最值，从而证得不等式，而如何根据不等式的 结构特征构造一个可导函数是用导数证明不等式的关键。
对于求导数极值点偏移问题的解题技巧，可以参考以下方法：
1. 求出原函数的导数，然后令导数等于零，即求出原函数的驻点。
2. 判断每个驻点是否是极值点。如果是，可以直接得到极值；如果不是，需要进一步判断是拐点还是趋势线。
3. 对于拐点或趋势线，可以通过求二阶导数来判断二阶导数的正负性。如果二阶导数为正，说明是拐点；如果是负，说明是趋势线上的极值点。
4. 对于驻点偏移问题，可以通过将驻点代入原函数中，求出对应的函数值。然后与原函数图像上的对应点进行比较，以确定偏移方向。
5. 最后，将偏移后的驻点代入原函数的表达式中，计算新的函数值和对应的极值。
需要注意的是，在求导数和二阶导数时，应注意计算时的细节，避免出现计算错误的情况。另外，在判断驻点是否是极值点时，也需要根据题目要求，判断是否存在最值的情况。
求导数求极值是微积分中经典的例题。其基本思路是先求出函数的导数，找出导数为0的点，即极值点，再通过二阶导数的符号判断该点是极大值点还是极小值点。
例如，对于函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，求导得f'(x) = 3x^2 - 6x + 2，令f'(x) = 0解得极值点为x=1，代入二阶导数f''(x)判断该点为极小值点。这个例题具有代表性，通过这种思路可以求解更加复杂的函数求极值问题。