不会自动停止，社保在当事人未办理转接手续的前提下，原用人单位的工作人员会在当地的社保系统申报中断手续，并停止缴费。
1、建议当事人及时补办离职手续，再凭劳动合同解除书，去对应的社保关系所在地的社保部门办理失业登记并领取就业失业登记，并办理社保关系转出手续。
社保损赔偿也是属于劳动争议的。但是单位没有为你依法缴纳社保，只有为你补缴社保和滞纳金，是不可能赔偿你本人的。
如果前单位和新单位社保是按月连续缴纳的，如前单位社保交到10月份，新单位可以给你交11月份的社保，社保就是连续缴纳的。
如果前单位社保交到10月份，新单位要从12月才能开始交，那么11月社保没有交，社保就算断缴了。社保断缴不仅会影响医疗报销，对于买房、车牌摇号、公租房申请、子女积分上学都有很大的影响。