首先，我们计算417除以999的商，得到一个小数0.417417...。这是一个循环小数，循环节是417。
接下来，我们需要找到小数部分某一位前的数字之和为377的那一位。
由于循环节是417，其数字之和为4+1+7=12。我们可以先计算377中包含多少个完整的循环节。377除以12得到商31余5。
这意味着在找到和为377的那一位之前，我们已经经过了31个完整的循环节，每个循环节的和都是12，所以31个循环节的和是31*12=372。
现在，我们还需要加上剩余的5的和才能达到377。由于循环节是417，所以从小数点后开始数，第32个循环节的第1位是4，第2位是1，第3位是7，第4位是4（进入下一个循环节），第5位是1。这5个数字的和是4+1+7+4+1=17。
但是，我们只需要和为5（因为377-372=5）的数字，所以只需要取前两位4和1。
因此，这一位是小数部分的第32*3+2=98位。
当我们对等式两边同时积分时，需要注意以下几点：
1.确定积分区间：在积分之前，需要确定积分区间，使得等式两边的积分区间都相同。例如，如果等式为 $y=x^2$，则对等式两边同时积分时，需要在同一区间内进行积分，比如 $[0,1]$。
2.对每一项分别积分：针对等式两边的所有项，我们需要分别进行积分。因为不同的项可能需要采用不同的积分方法。例如，对于 $\\int x^2 dx$，我们可以直接使用幂函数积分法；对于 $\\int \\sin x dx$，我们则需要使用三角函数积分法。
3.常数项的处理：在对等式两边同时积分时，需要注意常数项的处理。如果等式两边都有常数项，我们可以在积分后将它们合并到一个常数项中。如果等式只有一侧有常数项，我们也需要在积分后对另一侧增加相应的常数项。
4.确保等式成立：在对等式两边同时积分后，我们要确保积分后的等式依然成立。如果成立，则表示我们的积分是正确的。如果不成立，则可能是我们在积分过程中出现了错误，需要检查积分的每一步是否正确。