这个问题需要知道重庆西站和北京西站之间的列车运行时间以及时区差异。
1. 列车运行时间
从重庆到北京的列车通常需要13-18个小时，具体时间取决于列车类型和所经过的路线和站点。
2. 时区差异
我国大陆采用的是北京时间（UTC+8），而在列车途中，经过的省份和城市可能有不同的时区。例如，重庆位于UTC+8的时区，而北京位于同一时区。因此，时区差异不会对列车到达时间产生影响。
综合以上情况，如果从重庆西站乘坐列车9点59分出发，假设列车运行时间为14个小时，则到达北京西站的时间为第二天的0点59分。如果列车运行时间更短，到达时间也会相应提前。
要回答这个问题，需要知道重庆西站和北京西站之间的距离，以及列车的平均速度。假设两个火车站之间的距离是2000公里，列车的平均速度是200公里/小时。那么，重庆西站到北京西站的行驶时间是2000公里÷200公里/小时=10小时。
如果重庆西站的列车在9点59分开车，那么在10小时后，列车将到达北京西站。那么，到达的时间应该是9点59分+10小时=19点59分。
因此，重庆西站9点59分开车到达北京西站的时间是当天晚上7点59分。
目前，重庆西站三期规划已经启动，主要包括以下内容：
1. 新建铁路出站口和站前广场：建设新的出站口方便旅客进出车站，在建设站前广场的同时提升道路交通疏导能力。
2. 构建新的公交换乘中心：将原有的公交换乘站迁移到新的场地，便于旅客到达车站周边区域。
3. 规划新的商业活动中心：在重庆西站周边建设大型商业综合体，包括购物中心、餐饮娱乐等设施，方便旅客购买所需物品或消遣娱乐。
4. 优化交通出行组织：完善道路、停车场等基础设施，规划新的公共自行车租借站点，提高环境质量和交通出行效率。
总的来说，重庆西站三期规划旨在提高重庆西站的服务水平和城市形象，更好地满足旅客和市民的需求，并为城市可持续发展做出贡献。